踢足球，學物理

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「橫梁挑戰(Crossbar Challenge)」是一種非常流行的足球賽前賽，球員們需輪流踢球，讓它能夠擊中球門上的橫梁，擊中越多的球員則可以贏得此橫梁挑戰賽。看似簡單的過程，其實背後隱藏物理學中拋體運動的概念，以至於明星球員Neymar能夠取得5次踢球，每球全部擊中的成績。現在，就讓我們來學習足球相關的物理知識吧

1. 在為球賽熱身時，Neymar向Aleksandar Mitrović挑戰橫梁，兩名都必須在距離球門11m處射門，但他們踢球的角度與速度可能會不同。橫梁距離地面2.4m，假設空氣阻力可以忽略不計，請回答下列問題: 

• 如果Neymar以40^。角度射門，需要0.87s才能擊中橫梁，那麼球的初速應該是多少?
• Mitrović以18.4 m/s的速度與41^。角射門，它從橫梁上方1m處飛過。球在空中有多長的時間?
• 挑戰題:下一輪，Mitrović以21.0 m/s的速度踢球。確定球能夠擊中橫梁所需的最小和最大踢球角度

2. 在一場比賽中，Lionel Messi以與地面呈45^。角踢球，它達到的最大高度為3.2 m，並落在球場22.7m處。請回答以下問題:

• 球的初始速度是多少?
• 踢出足球後，需要多久時間球才落至地面
• 球的水平速度是多少?

3. 當比賽進行時，若將足球踢出界外，則將執行角球以重新開始比賽。要踢出成功的角球，球員必須以正確的角度踢球，這樣球才能夠繞過對手，並落在隊友附近。在練習賽中，Cristiano Ronaldo踢出了42^。的角球，球以26 m/s的速度射出。假設球在空中以拋體運動形式飛過，且可忽略空氣阻力，請回答以下問題:

• 足球什麼時候達到最高點？
• 足球所能達到的最大高度是多少？

4. 在世界盃訓練時，Kylian Mbappé以41^。角從地面踢球，當球以28.5m/s的初速射出時，在足球場對面54m外的對手開始跑步搶球。為了在球落地之前與球接觸，對手必須維持的平均速度是多少?

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